婚内签抚养权的公正需要遵循以下原则：
1.儿童利益至上。抚养权的归属必须要考虑到儿童的最大利益，尽量为儿童创造一个稳定、安全、有利于成长的环境。
2.保护父母权益。在考虑儿童最大利益的前提下，也需要尽可能地保护父母的合法权益。
3.公正、客观。抚养权判定需要公正、客观，不能受到任何的私人偏见和情感因素的干扰。
具体签订婚内抚养权协议时，可以采取以下措施保证公正性：
1.征询专业律师的意见。律师可以提供婚内抚养权的法律知识和经验，协助夫妻制定合理的抚养互动安排。
2.公正第三方机构。为了避免夫妻双方存在的利益冲突，可以将抚养权互动安排交给第三方机构进行公正的评估。
3.身体、心理检查。需要检查抚养方的身体、心理状态以及相关素质，包括是否有暴力及虐待儿童的行为。
4.关注儿童意愿。在儿童具备相应的思维能力时，可以帮助儿童表达自己的选择和意愿，并据此对抚养权进行评估。
总之，儿童的利益和权益应该放在第一位，夫妻应该以公正的态度为自己、为对方、为儿童创造合理、有效、可持续的抚养互动环境。
