当抚养权归女方时，改姓问题就变得比较敏感。在一些国家和地区，女方可以随意改姓，而在另一些地区，改姓需要符合一定的法律规定和程序。
在中国，女方可以通过结婚、离婚和公证等方式改姓，但如果要将婚姻关系和抚养权作为改姓的理由，需要符合一定的法律程序。对于已经离婚的女方，如果拥有抚养权，则可以在法院判决离婚的同时，将自己的姓氏改为孩子的姓氏或者加上孩子的姓氏。
在一些国家和地区，如美国，女方可以选择保留自己的姓氏或者选择使用配偶的姓氏。如果拥有抚养权，可以依照孩子的姓氏改变自己的姓氏。由于法律规定不同，具体的改姓程序也会有所不同。
不过，无论在哪个国家或地区，女方改姓需要考虑到实际情况和后果。改姓可能涉及到个人资产和信用记录，如果不慎处理，可能会引发其他问题。因此，女方在改姓前应该详细了解相关法律规定和程序，并评估所面临的风险和优劣。此外，女方还应该尽量避免因改姓而影响孩子的身心成长和家庭和谐。
