法院起诉抚养权问题通常需要经过以下步骤：
1. 提交起诉材料：当抚养权的争议无法在自愿协商中得到解决时，任何一方都可以选择向法院提起诉讼。起诉人需要准备好与抚养权有关的材料，包括孩子的出生证明、父母双方的身份证明、家庭收入证明、家庭组成情况、以及与孩子生活、教育方面相关的证据。
2. 开庭审理：一旦法院收到起诉材料，通常会将双方当事人传唤到法庭，进行庭审。在庭审过程中，双方可以就抚养权问题进行陈述，并提交证据支持自己的主张。
3. 调解和裁决：法院会根据双方的陈述和提交的证据进行分析，再分别考虑到孩子的利益和父母的权益，做出裁决。在某些情况下，法院可能会建议双方进行调解，努力寻找一个双方都可以接受的解决方案。
4. 稳定执行：如果庭审后法院判决抚养权的归属，双方必须遵守法院的裁决，并进行稳定执行。如果一方不接受裁决，则可能需要进一步上诉。
总之，法院的起诉抚养权问题的过程可能会非常复杂，所以建议当事人寻求专业的法律建议，并充分准备好相关信息和证据。另外，当抚养权纠纷涉及到孩子的生活、教育等方面时，法院通常会考虑到孩子的利益，并通过裁决来保障孩子的权益。
