沙溪协议离婚可以在当地的民政局进行办理。根据中国的婚姻法，在民政局当地登记结婚的夫妻，在离婚时也需要到当地的民政局进行办理。因此，如果夫妻双方就离婚事宜达成协议，可以到当地的民政局进行申请。
具体办理流程如下：
1. 双方到当地的民政局办理离婚登记手续。
2. 提供离婚协议书和相关资料，包括夫妻双方的身份证和结婚证，协议书中应包含离婚协议、财产分割办法、子女抚育协议等。
3. 进行面谈，简要确认离婚事宜符合法律规定。
4. 签署民政局的相关文件，如离婚申请表、协议书等。
5. 缴纳相关费用，包括办理手续费和印章费等。
6. 签署离婚证，民政局颁发离婚证明书。
需要注意的是，在离婚过程中，双方离婚协议必须符合国家法律法规，如涉及到未成年子女的抚养问题，应当实现对子女的保护和利益最大化。如果离婚协议中存在不合法的条款，以及无法达成一致的分割协议，将会阻碍离婚手续的办理。
总之，沙溪协议离婚的办理需要夫妻双方共同前往当地民政局进行申请，双方需要充分沟通并达成一致的离婚协议，同时需要遵守国家法律法规。
