孩子的抚养权是指由谁来照顾、抚养孩子，并对孩子的生活、教育、健康等方面做出决策的权利。当孩子的抚养权发生变更时，可能需要对孩子的姓名进行改变。
在中国，孩子的姓名变更实行“按照法定程序办理”的原则。具体来说，如果想要在孩子的抚养权发生变更后改变孩子的姓名，可以考虑以下几种途径：
1. 直接前往户籍所在地公安机关：如果孩子的户籍所在地和家长的居住地不同，可以直接前往户籍所在地的公安机关办理孩子的姓名变更手续。一般来说，需要提供一些材料，例如当前有效身份证明、原户口簿等。
2. 通过人民法院办理：如果孩子的父母存在争议，可以通过人民法院进行诉讼，申请对孩子的姓名进行变更。在这种情况下，一般需要提供相关的证明材料，例如收入证明、身份证明、抚养权判决书等。
3. 通过民政局办理：民政局也可以办理孩子的姓名变更手续。一般来说，需要提交一些相关的材料，例如出生证明、身份证明、说明变更原因的证明文件等。
需要注意的是，在任何情况下，孩子姓名的变更都需要符合法律规定，且必须符合公序良俗。此外，孩子的姓名是一项非常重要的信用资料，改变姓名需要考虑到对孩子未来生活的影响，应该量力而行。
