离婚协议是夫妻协商解决离婚中的财产分割、抚养子女等问题的法律文件，具有法律效力。如果北京离婚协议遗失，需要及时补办，并尽快向法院申报离婚手续，否则会给双方及相关人士带来不必要的麻烦。
具体操作如下：
1、尽快向公证处申请公证。如果双方在签署离婚协议时已经做了公证，可以向公证处申请复印件。如果没有做公证，则需要尽快申请公证。
2、申请法院调取。如果双方协议遗失，可以向法院申请调取离婚协议，法院可以通过调取银行、房产等相关证据来认定双方协议的真实性。
3、重新草拟协议。如果双方无法找到原离婚协议，可以重新草拟一份协议，签署后按照正常程序办理离婚手续。
总之，尽管离婚协议遗失会给双方带来很多麻烦，但只要采取正确的补办措施，就能够顺利完成离婚手续。出现这种情况时，双方应该保持冷静，妥善处理，并尽快解决问题。
