抚养权是指父母离婚后对孩子生活、教育和保护等方面的责任和权利，一般由离婚双方协商达成协议，如协商不成，则可通过法律途径进行申请。
关于抚养权起诉状申请时间，根据我国《民事诉讼法》规定，起诉时效一般为两年。也就是说，离婚后父母如需申请抚养权，一般应在两年内提出起诉。超过起诉时效，将无法申请。
但是，根据不同的情况和地区，时间限制可能会有所不同。例如，如果孩子已经成年或者已经有了法定监护人，此时提出抚养权起诉将没有意义。此外，有些地区可能会对起诉时效进行特别规定，需根据当地法规具体分析。
总之，申请抚养权起诉状的时间限制是不少于两年，但具体情况需根据不同的情况和地区进行分析，如果超过了起诉时效，将无法申请。建议离婚双方如有关于抚养权的争议，应及时进行协商，避免起诉时效造成的影响。
