抚养权和抚养费的关系是紧密相连的，因为抚养权的行使需要一定的财物支持，而这种支持在法律上被称为抚养费。在我国法律体系中，明确规定了赡养、扶养等义务，并建立了抚养费制度，父母或者其他赡养人都应该根据自己的经济能力缴纳抚养费，用于孩子的生活和教育等方面。因此，拿抚养权却不支付抚养费是违法的。下面是具体解释：
首先要明确的是，抚养权是父母与子女之间的关系，是父母依法对未成年子女实施监护和教育、保护和照顾的权力和义务。而抚养费则是父母对未成年子女的义务之一，包括一个人的生活费、教育费等，应当按照一定的比例根据双方收入情况划分。因此，如果父母在一方拥有抚养权的情况下未给予孩子应有的抚养费，就构成了虐待行为，同时也是违法行为。
其次，我国相关法律法规对于抚养权和抚养费都有明确规定。比如《中华人民共和国婚姻法》第三十条规定：离婚后，父母不论谁担负抚养儿女的责任，都应当履行监护、教育和赡养义务。同时，《民法典》第一千二百三十五条规定：父母有抚养未成年子女，应当给予必要的生活、教育、医疗和其他必要支出。如果一方父母有抚养权但是未支付抚养费，就是明显的违反法律规定了。
最后，如果父母有一方未全额支付抚养费的情况下被告上法庭，法院也会依据法律规定判决赡养费问题。如果判定父母有不履行抚养费义务，可能会采取处罚措施，例如罚款、拘留等。而对于亲生父母不履行赡养义务的情况下无法行使抚养权的业主会采取强制执行措施，保障权益。
综上所述，拿抚养权却不支付抚养费是违法的。此外，我们应该加强对于抚养费制度的了解，根据相关法律规定合理缴纳抚养费，保障未成年子女的基本生活和教育需要。
