有抚养权可以改姓，但是需要经过相关程序的审批，并且需要特定的理由支持。在法律上，修改名字和姓氏是个人权利。既然这是个人权利，那么对于未成年人，需要父母或法定监护人同意和支持。
如果一个父母想给孩子改姓，那么他们需要向法庭提出申请，说明修改名字和姓氏的理由，并且需要证明这种改变不会给孩子带来任何不良影响。理由可能包括家庭关系稳定不变，避免与不良亲属的关联、避免伴随婚姻状况等问题。
在提交申请之后，法庭将考虑申请人的要求并将决定是否批准申请。如果法庭批准请求，那么公民的名字和姓氏可以被法律的形式变更。然而，这并不是一个简单的过程，需要严格的程序和证据支持，并需要具备特定的原因和理由才能获得法院批准。
总之，有抚养权的父母可以为其孩子申请改姓，但需要经过法庭审批并提供合理的理由和证据。在这个过程中需要慎重考虑，确保决定符合孩子的最大利益。
