答案是可以的。
在中国，婚姻法规定，在婚姻关系处于存续状态下，夫妻双方对夫妻共同财产的支配必须由双方协商一致，任何一方单方面处置夫妻共同财产的行为都是无效的。而在离婚协议书的情况下，夫妻双方已经就共同财产分割、债务承担等问题达成了一致，离婚协议书就是双方达成经过协商后的共识，所以，签署了离婚协议书，夫妻双方可以自由支配各自的财产，包括购买房产。
当然，在购房时，需要注意以下几点：
首先，需要查看离婚协议书内容是否涉及到了共同财产的分割问题，如果离婚协议书没有达成协议或者未对共同财产进行详尽说明，就需要重新进行共同财产的分割。
其次，在购买房产时，双方需明确购房款的来源，是否为共同财产，还是由一方承担？如果一方承担，需要注意另一方是否同意。如果购房款是夫妻共同财产，需要将离婚协议书作为证明文件。
最后，如果在离婚后，夫妻双方还有未解决的共同债务，需要在购房前考虑清楚，否则存在影响个人信用的问题。
总之，在签署离婚协议书后，夫妻双方可以自由处理各自的财产，包括购房。但在购房时，需要谨慎处理相关问题，以免对双方的利益产生不利影响。
