是的，即使没有离婚，父母仍然可以争取孩子的抚养权。抚养权的争夺主要是由于家庭矛盾或者家庭暴力等问题导致的。例如，如果一方父母在家庭中表现不好，对孩子有不良的影响，而另一方父母能够更好的照顾孩子，那么另一方父母可以争取孩子的抚养权。
在争取抚养权的过程中，最重要的是考虑孩子的利益。法律规定，孩子的抚养权首先属于其生存和发展的需要，应当由双方父母一起协商处理。如果无法达成一致，可以向法院申请解决。在审理中，法院会根据孩子的实际情况，考虑父母的家庭环境、经济能力、在孩子成长中的作用等因素，最终做出判决。
需要注意的是，在争取抚养权的过程中，父母之间可能存在情感纠纷，甚至可能进行恶意诋毁对方的行为，这些行为不利于孩子的成长。因此，父母应当坦诚交流，遵循法律程序，确保孩子能够获得最好的抚养和教育。（317字）
