夫妻私下能够协议离婚，这是完全合法的。实际上，在很多情况下，夫妻协议离婚是最好的选择，因为它通常比争议离婚所面临的法律复杂性、时间成本和经济成本都要少。但是，在这种情况下，夫妻需要合法地确定离婚财产分配和抚养权责任等问题，以确保协议离婚能够在法律上得到确认并成为有效的离婚方式。
首先，夫妻需要协商确定离婚财产的分配。财产包括房产、车辆、存款、股票等等资产，离婚时需要公平地分配。夫妻可以通过在财产协定中达成一致，或通过公证处成立的协议来解决这个问题。通过合理协议，双方可以共同确定相应的财产分配方式，从而避免争议。
其次，夫妻还需要协议确定抚养孩子的责任。孩子的抚养责任通常是由离婚的父母之一或双方合作来分担。在夫妻协议离婚的情况下，如果夫妻能够就抚养权问题达成一致意见，可以确定孩子监护权和赡养费用的支付方式。
总之，夫妻可以通过协议离婚，在不经过法律诉讼的情况下，依法依规地解决财产分配、抚养权责任等问题。但是，在此过程中，夫妻需要积极协商并征得法律部门的认可，才能达成合适的协议并推动离婚程序的顺利进行。
