对于一个1岁的孩子抚养权问题，首先应该考虑的是孩子的最大利益，即哪方可以更好地照顾孩子的成长和发展。下面给出一些可能的解决方案：
1. 父母协商达成一致，商定谁来照顾孩子，并签订书面协议。如果双方能够就孩子的抚养权达成一致，最好是签订正式协议，防止后续出现分歧导致纠纷。
2. 私下达成协议但不签订书面协议。即使没有正式的书面协议，双方也可以私下商定孩子的抚养问题。但是这种情况下，双方最好协商好几次，确保对抚养问题达成共识，并保存好协商记录和证据。
3. 诉诸法律。如果双方无法就孩子的抚养权达成一致，可以向法院提起诉讼，由法院作出最终的裁决。在这种情况下，法院通常会考虑孩子的最大利益，以及双方的经济状况、工作情况等因素，作出合理的判决。
4. 委托第三方照顾。如果双方都不适合照顾孩子，可以考虑委托第三方，如亲戚、朋友、保姆等，来照顾孩子。在选择第三方时，要考虑到孩子的安全和健康，选择靠谱可靠的人。
总之，对于1岁的孩子抚养权问题，双方应该以孩子的最大利益为出发点，尽可能通过协商和妥协来达成一致。如果双方无法自行解决，可以考虑请法院做出判决。无论何种解决方案，都应该时刻保持对孩子的爱和关注，为孩子的健康成长尽力而为。
