是的，女方可以申请抚养权。在离婚的时候，一旦双方都无法达成抚养权的共识，法院就会根据相关法律规定，评估孩子的最优利益，考虑孩子的发展需要，来做出抚养权的判决。
在抚养权的判决中，法院通常会优先考虑孩子的利益和需要，比如谁更能够满足孩子的生活、学习和成长等方面的需求。如果孩子尚未成年，法院通常会判定哪一方能够更好地照顾他们的日常生活和健康、教育和精神健康，同时还要考虑家庭收入、居住条件、家庭气氛等因素。因此，不一定会优先选择母亲，具体情况需要考虑。
无论是女方还是男方，当你想获得抚养权时，建议你尽早接洽一名专业的律师，以了解你的权利和更好地为你的孩子争取最优的结果。尽管离婚的过程可能会很痛苦，但我们的最终目标应该是为孩子创造最好的成长条件，让他们有一个幸福的家庭和美好的未来。
