根据我国现行的《中华人民共和国婚姻法》规定，儿童的抚养权属于男女双方共同行使，但如果父母某一方无法履行抚养义务或危及儿童身心健康，则对方可以独立行使抚养权。因此，女方只要符合以上条件，就有可能不带孩子但拥有抚养权。
但是，不同的情况会有不同的判断依据：
1.离婚
如果男女双方离婚，抚养权的归属问题要根据具体情况来判断，例如:
（1）如果孩子年龄较小，需要母亲照顾，那么女方可能更有可能获得抚养权;
（2）如果女方没有能力照顾孩子或有不良行为，例如有家暴或吸毒等行为，那么男方就更可能获得抚养权;
（3）如果孩子已经年满16周岁或者经过协商同意，由孩子自己选择与谁居住，那么就需要孩子自己做出选择。
2.未婚生子
如果女方是未婚生子，且适当履行了抚养责任，那么女方可能会获得孩子的抚养权，但如果女方还没有达到健康、教育和安全等保障孩子成长的标准，则父亲有权要求抚养孩子，或者男女双方共同抚养。
综上所述，女方不带孩子有抚养权是可能的，但需要符合法律规定和相关证明材料。在处理亲子关系方面，最重要的是以孩子为中心，保障孩子的健康和幸福成长。
