根据我对中国房地产法律的了解，房管局一般会认可离婚补充协议，但前提是该协议符合法律法规的规定，且未侵害任何第三方的利益。
离婚补充协议是夫妻离婚后对婚姻中产生的财产进行再分割的协议。该协议可以用于分割夫妻双方的共同房产，作为房产买卖的一项重要的法律文件。协议内容包括房产划分、使用权、出售权、买卖等等，必须要符合相关国家法律法规的规定。因此，如果离婚补充协议不符合法律法规，房管局将不会认可该协议。
此外，如果该房产拥有多个产权人或存在抵押等其他权利人的情况下，离婚补充协议也需要获得其他权利人的同意才能实施。当然，如果存在争议或其他法律纠纷，需要通过司法程序解决。
综上所述，房管局可以认可离婚补充协议，但前提是该协议需符合中国房地产法律法规，并且不存在第三方的利益侵害。如果有争议或纠纷需要通过司法程序解决，以确保所有权益得到维护。
