在国内，目前法律规定，对于婚姻关系已经破裂，但父母双方都健在的情况下，子女的监护权是由父母共同行使的。也就是说，即使父母离婚了，父母仍然有权决定孩子的生活、教育等事宜。如果有争议，双方可以通过诉讼或调解解决，但在决定孩子的监护人时，法院则会优先考虑父母的意愿，除非有特殊原因需要改变。
因此，如果一位奶奶希望获得孙子或孙女的抚养权，她需要通过法律途径来解决争议。如果孩子的父母都在世，他们拥有决定权。如果父母无法行使监护权，如父母因离婚不和或疾病等原因无法认真履行监护职责，那么监护权可能会被转移给亲戚或其他合法监护人。但这种情况需要经过法律程序，经过法院认定后方能生效。
此外，在特定情况下，法院可以考虑外人的意见，但并不保证他们能获得监护权。例如，在法律规定的范围内，社会工作者、心理医生、司法鉴定人等可以提供有关孩子的情况报告，以帮助法院作出裁决。但法院最终仍然会优先考虑父母的意愿。
总之，除非父母无法履行监护职责，否则奶奶无法直接获得孙子或孙女的抚养权。如果奶奶认为孙子或孙女的父母无法履行监护职责，可以向法院申请转移孩子的监护权，但这需要经过法律程序，且法院最终仍然会优先考虑父母的意愿。
