再婚抚养权的争取受到法律的保障，但是成功的可能性取决于具体的情况和相关的法律规定。一般来说，父母双方分别有抚养权和探视权，如果已婚的一方希望争取抚养权，需要向法庭提出申请，并提供充分的证据证明自己更适合获得抚养权。
再婚抚养权的获取需要考虑以下因素：
首先，要考虑孩子最重要的利益。法庭会优先考虑孩子的福利和利益，而不是父母的个人感受和需求。因此，如果一方可以证明自己更适合照顾孩子，法庭可能会判决抚养权归该方。
其次，需要考虑另一方是否同意放弃抚养权。如果另一方同意，法庭会更容易判决抚养权归于已婚的一方。
再次，要考虑孩子的意愿。如果孩子已经年满十岁，法庭会听取他们的意见，并尽可能考虑到他们的意愿。
最后，要考虑已经离婚的两位父母之间的关系。如果两位父母之间的关系紧张，互相指责，对孩子的成长不利，那么法庭可能不会判决抚养权归于任何一方，而是判决共同抚养。
总之，再婚抚养权的争取是可能的，需要提供充分的证据和合理的法律依据，并在法庭上展现出自己的积极与负责，以获得法庭的支持。同时，也需要根据孩子的具体需求和利益，与原配偶和解，以实现最好的抚养方式。
