男方签下放弃抚养权并不一定有效。首先，抚养权是指父母对子女生活、教育、医疗等方面的主要责任，这种责任不仅是法律上的，更是道义上的。因此，在法律上，通常不会认同男方单方面放弃抚养权的做法。
其次，男方与母亲在各方面的关系也可能会影响抚养权的归属。如果育有子女的男女双方已经离婚，那么抚养权要根据法律程序正式判定。具体来说，抚养权的归属要根据子女的意愿、父母的意愿以及法院的综合考虑来确定。如果父亲愿意放弃抚养权，而母亲有能力照顾孩子，那么法院有可能会将抚养权判给母亲。
最后，即便男方成功签下放弃抚养权，仍需承担一定的法律责任。因为即使放弃了抚养权，父亲仍然是子女的生物学父亲，仍然要承担经济赡养子女的责任。因此，签下放弃抚养权只是男方的一种行为，而不是权利的真正放弃。
综上所述，男方签下放弃抚养权并不一定有效。在法律上，父母之间的互动关系和孩子意愿都是非常重要的考量因素。因此，建议男方在放弃抚养权之前，应该与母亲协商，为孩子做出最好的决定。
