抚养权是指对未成年子女的照顾、抚育和教育的权利和义务。对于五个月大的孩子，父母的抚养权非常重要，这决定了孩子的成长环境和未来发展。
在确定抚养权时，父母必须考虑以下重要因素：
1.离婚协议。如果父母已经离婚，他们需要在协议中明确抚养权的安排。
2.孩子的需要。孩子的需要是父母在决定抚养权时应优先考虑的因素。父母需要确保孩子在身心健康、安全和教育方面得到充分的照顾和关心。
3.父母的情况。父母的个人情况也是抚养权决定的关键因素。例如，如果一个父亲是一个经常旅行的商人，那么他可能不适合担任孩子的主要照顾者。
4.抚养时间的安排。抚养时间的安排通常是根据孩子的日常安排，比如上学时间、睡眠时间、活动时间等来安排的。父母需要对这些因素进行很好的沟通。
5.家庭收入。父母的收入状况也会影响抚养权的决定。如果其中一方有更多的财务能力，则可以为孩子提供更好的生活条件。
最后，应该建议父母可以起草一份孩子的抚养协议，其中应包括孩子照顾、抚育、教育和财务支持等内容。这样可以有效避免未来的纠纷和不必要的矛盾。
