起诉离婚协议抚养权的速度取决于很多因素。首先，法院受理案件的数量和负担是决定速度的重要因素。如果法院的工作量很大，那么处理任何案件都需要更多的时间。其次，起诉人的诉讼请求和协议书中所涉及的问题也会影响处理速度，一些更复杂和争议性更大的请求会花费更多时间来审查和研究。
除此之外，家庭纷争的特殊性也会影响到处理的速度。涉及儿童抚养权的纠纷更为敏感，所以法院需要更谨慎地处理这些案件。此时，法院往往会做出更慎重、更周到的决定，使得处理时间更长一些。
总的来说，是否快速处理起诉离婚协议抚养权的案件与各种因素都有关系。如果案件的问题清晰、诉讼请求明确且协议书清晰简明，那么处理时间通常较短。因此，如果你想要让你的案件尽可能地更快处理，你应该确保你的案件中的问题越清晰和简单，越不会引起纷争和争议。
