公公再婚后，如果需要离婚，签订离婚协议书的时间可能并不固定，具体要看夫妻双方的协商和情况。下面就几个因素进行讨论：
首先需要考虑的是双方的感情状况。如果夫妻感情正常，只是因为一些不可控的外界原因需要离婚，那么可能需要相对短的时间来完成协议书的签订手续。双方可以通过交流，协调，在家庭纠纷调解委员会或者法院的调解下，达成一个公平的协议。
其次需要考虑的是夫妻双方自愿协议的程度。如果双方都有意愿离婚，或者一方出现严重问题，导致无法继续维持婚姻，那么协议书的签订速度可能会快一些。在这种情况下，需要尊重双方的合法权利，保障离婚程序的合法性和公正性。
另外，签订离婚协议书的时间还可能会受到法律程序的影响。因为婚姻是一项法律事务，涉及到诸如房产、财产、抚养子女等方面的问题，需要遵循法律程序，比如领取离婚证书等。这些手续可能需要一定的时间，需要耐心等待。
总的来说，公公再婚要多久离婚协议书，具体时间可能会因为夫妻双方的情况和法律程序的影响而有所不同。但无论如何，夫妻双方应该保持理性、客观、公正，尽可能避免情绪化的争吵，选择平和合法的解决方式，保障自己的权益。
