在网上立案起诉抚养权，需要遵循以下步骤：
1. 确定诉讼主体：即是哪一方提起诉讼，一般为父母双方之一。
2. 查找在线诉讼平台：如北京市司法局官方网站中提供的“北京市网上诉讼服务平台”。
3. 制作诉状：诉状需要详细说明案件的事实、理由和请求，并提供相关证据和材料。
4. 提交电子版材料：将制作好的诉状、证据和材料通过在线诉讼平台上传并提交。
5. 缴纳诉讼费用：缴纳的费用将支持网上诉讼平台的运营和维护。
6. 等待法院受理：等待法院对诉讼申请进行审理，可能需要提供补充证据和材料，并遵守法院的审理流程和要求。
需要注意的是，在线诉讼平台只支持特定类型的争议解决，如人民调解委员会进行的调解、民事案件和行政案件等，具体需根据当地政策和法规来确定是否可行。同时，在立案起诉之前，建议寻求专业律师的帮助和咨询，以确保最终结果的合法有效。
