离婚证和离婚协议是离婚手续的两个重要文件，离婚证是证明夫妻已经办理了离婚手续的证明，而离婚协议则是规定双方离婚后所需遵守的约定，是夫妻离婚过程中必须签署的文件。
一般情况下，离婚证和离婚协议会被保存至各自的档案中，并备有多份复印件，因此如果遗失或者损坏，需要重新补办。
首先，如果是离婚证的遗失或者损坏，需要到当地婚姻登记处办理补办手续，提供夫妻双方的身份证明和离婚证遗失或者损坏的证明，比如报案证明、照片等，然后按照婚姻登记处的程序重新办理离婚证。需要注意的是，根据相关规定，离婚证一旦补办，会在证明上注明“补办”字样。
其次，如果是离婚协议的遗失或者损坏，可以由夫妻双方重新签署一份协议，然后在当地公证处办理公证手续，也可以在法律机构重新起草一份离婚协议，签署后在公证处办理公证手续，以证明协议的真实性和有效性。
总之，离婚证和离婚协议的遗失或者损坏并不能阻碍夫妻离婚手续的进行，只需要进行一定的补办或者重新签署和公证手续即可。同时，在签署和保存离婚证和离婚协议时需要妥善保管，防止遗失或者损坏。
