根据中国法律规定，姐姐是没有直接的抚养权给弟弟的。抚养权的归属通常根据未成年子女的监护权归属而定，监护权归属则根据相关法律规定进行划分。
如果弟弟不存在父母则需要依法划分监护权，监护权通常会由近亲属按照顺序承担。比如说，首先由祖父母、外祖父母承担，其次为叔伯姑舅、姨妈等亲属承担，最后是堂兄弟姐妹承担。如果有多个亲属达到同样亲属关系，则由法院依法判决。
在这个过程中，如果姐姐是弟弟的合法监护人，则在亲属顺序中占据了优先地位，有可能成为承担监护的人之一。
需要注意的是，在中国的传统文化中，姐姐往往被赋予照顾、照料弟弟的责任。虽然这一传统并不完全符合现代法律的规定，但对于家庭的和睦关系尤其重要。因此，姐姐在家庭中依然可以承担起照顾弟弟的角色，并且这也是一种家庭责任和义务。
总之，在中国法律规定下，姐姐没有直接的抚养权给弟弟，但如果姐姐是弟弟的监护人，并且符合相关条件，则可以在亲属顺序中承担监护的责任。同时，家庭关系中的姐姐还有照顾弟弟的责任和义务。
