如果母亲去世后，父亲需要证明他拥有孩子的抚养权，这通常取决于居住国家的法律法规。在某些国家，法律规定如果父亲是未婚的，需要提供额外的文件来证明他的关系以及证明孩子的出生权。
如果父母已经离婚，那么要求父亲证明他的抚养权通常需要一份法院裁决文件，这份文件应该能够证明父亲掌握所有与抚养相关的问题，如健康照顾、教育和日常生活照料等。在某些国家，父亲需要向当地市政府或其他有关机构提出一份抚养申请。这份申请通常包含父亲与孩子之间的关系，以及父亲的收入、住房和其他必要的信息。
父亲可能还需要提交其他证明来证明他的父亲身份和抚养权。例如，他可以提供出生证明、孩子的医疗保险卡、教育文件、相关的税务文件等等。如果母亲离世时留下了遗嘱，那么父亲也需要知道遗嘱对他们的孩子的抚养权是否有影响。
总的来说，证明抚养权需要准备许多证明文件和申请材料，具体要求随国家和地区而异。因此，如果你需要证明你的抚养权，最好的方法是咨询当地的律师或有关机构，以了解具体的要求和程序，以确保你的申请获得成功。
