申请两个孩子的抚养权，需要遵循一定的法律程序和规定。
首先，需要了解抚养权的定义。抚养权是指父母或监护人对未成年子女负有的生活照顾、教育管教和财产管理等法定权利和义务。抚养权的归属，取决于父母关系，以及子女的利益和需要。
其次，需要明确申请抚养权的原因。这可能因为父母的婚姻关系破裂，离婚后双方对孩子的抚养产生争议，因为其中一方存在虐待、冷落、不履行抚养义务等行为等，都可以成为申请抚养权的理由。
最后，需要向当地人民法院提交申请，申请可以包括抚养权、探视权、赡养费等，具体内容要根据实际情况具体而论。在申请过程中，需要提供相关证明材料，如出生证明、婚姻证明、监护人证明等。
同时，申请抚养权也需要注意以下几点：
1.保证证明材料真实有效。所有提交的证明材料必须真实有效，不能造假或伪造，否则会被认定为假证情节，严重者还可能构成犯罪。
2.尊重孩子的意愿。如果孩子已经具备自主性，一定要尊重孩子的意愿，让他们自行决定是否愿意居住在哪一方。
3.慎重选择律师。申请抚养权需要律师的协助，一定要慎重选择。选择有经验、专业能力强、信誉好的律师，可以提高办理申请的成功率。
总之，申请两个孩子的抚养权需要了解法律程序和规定，并严格遵守。同时，还需要注意相关的细节，如证明材料的真实有效性、尊重孩子的意愿等，以确保申请能够顺利办理。
