起诉抚养权的案件属于民事诉讼案件，因此需要缴纳相关的诉讼费用。诉讼费用的金额是由法院根据案件性质、争议金额等因素进行定额收取。
首先，需要缴纳的费用是起诉费。起诉费是指当事人提起诉讼时需缴纳的费用，主要包括立案费、案件受理费等。根据《最高人民法院关于民事诉讼费用收取标准的规定》，起诉抚养权案件的起诉费标准为150元。
其次，还需要缴纳的是公告费。公告费是指法院在审理民事案件时所开具的，用以支付裁判文书公告的费用。如果在开庭前无法联系到被告，法院则需要进行公告通知。公告费的金额根据规定为50元。
此外，如果原告申请律师代理或者法律援助，还需要缴纳诉讼代理费或者法律援助代理费。
需要注意的是，如果起诉的抚养权案件涉及到财产分割等分配财物的情况，还需要根据争议金额缴纳财产保全费或者诉讼保全费。
总的来说，起诉抚养权案件的诉讼费用包括起诉费、公告费等，大多数情况下的费用约为200元至500元，具体情况需根据案件的具体情况进行确认。
