在中国，孩子的抚养权是由法律规定的，其主要内容包括：父母共同行使抚养权，父母应当给予子女爱护、教育、保障，如果父母因故无法行使监护权，则由其他成年人代为行使监护权，如果亲属不存在或不适宜行使监护权，则由人民政府或有关部门代为行使监护权。因此，前夫死后妻子拥有孩子的抚养权。
然而，实际上，孩子的抚养权并非总是由母亲获得。在以下情况下，孩子的抚养权会由亲戚或其他人获得：母亲无法承担抚养孩子的经济责任；母亲的生活条件不利于孩子的成长；母亲对孩子进行虐待或遗弃行为等情况。
如果前夫去世后，妻子需要担负起自己的监护职责，这意味着她需要为孩子提供足够的爱护、教育和生活支持。同时，她也有权利得到前夫遗产中的一份，以供养育孩子。在中国，亲属继承权是被法律承认的，因此，前夫去世后，妻子有权获得一定的遗产，以便她能够继续抚养孩子。
总之，前夫死后妻子继续拥有孩子的抚养权，但前提是她能够承担合适的监护职责，并为孩子提供必要的物质和精神支持。如果情况不利于孩子的成长，监护权可能会被转移给其他适当的人。
