离婚后私下签订协议是完全合法的，但必须符合法律规定，并需要有足够的证明文件作为支持。
首先，离婚本质上是个法律程序，离婚需要法院的裁决，而法院的裁决是有法律效力的。因此，在离婚程序结束之前，离婚双方私自签订协议是不具有法律效力的。而在离婚程序结束之后，离婚双方可以自主签订协议。
其次，离婚协议必须符合法律规定。例如，在协议中约定的财产分配方式应该符合当地的法律规定，否则协议将无效。因此，双方在签订协议之前应该充分了解当地的法律规定。
最后，离婚协议应该有足够的证明文件作为支持。例如，如果双方在协议中约定了财产的分配方式，那么其中应该包括一份准确清单，以及相关财产的评估报告。这些文件将帮助双方证明协议的有效性，并在需要时进行证明。
总而言之，离婚后私下签订协议是可以的，但必须符合法律规定和有足够的证明文件作为支持。离婚双方应该充分了解当地的法律规定，并在签订协议之前咨询专业的法律咨询师。
