精神病患者可以有抚养权，但需综合考虑其患病情况和能力状况。根据《婚姻法》规定，一方患有精神病的情况下，另一方可以向法院申请离婚。在离婚的过程中，法院会根据双方的情况，做出抚养权的判断。一般情况下，如果精神病患者已经不能够独立生活，而另一方有能力承担起抚养孩子的责任，法院会判定抚养权归给另一方。
然而，如果精神病患者已经病情稳定，能够自理、照顾孩子，甚至还工作赚钱，那么其也有争取抚养权的权利。在这种情况下，法院将更多地考虑孩子的最大利益，判定抚养权归于哪一方。
此外，为了保障精神病患者及其子女的权益，法院还可能会要求双方签订抚养协议，约定双方的抚养义务和权利。如果精神病患者需要特别的照顾和支持，抚养协议中还可以约定另一方提供必要的协助，如提供医疗支持和随时关注精神病患者的病情等。
总之，精神病患者可以有抚养权，但决定归属于哪一方需要根据具体病情和实际情况做出判断，以保障孩子的最大利益。同时，双方也可以通过协议约定相关义务和权利，以确保孩子得到充分的关爱和照顾。
