单独抚养权是指某一方单独负责照顾、抚养孩子的权力。这种情况下，如果一方想送养孩子，不论是因为经济问题、个人问题还是其他原因，都需要经过法律程序。
在中国，送养孩子需要遵循一定的法律程序。首先，如果双亲都还在，父母应该达成协议并申请法院审批。如果该过程没有进行，父母一方通过私自送养而未经过法律程序，则会被认定为犯罪，可能会被追究法律责任。
在单独抚养权的情况下，只有抚养孩子的一方可送养，但也需要遵循法律程序。当一方想要送养孩子时，应该先征得对方的同意，如果同意，则需要双方签订协议。如果对方不同意，则可通过法院申请送养，法院会考虑以下因素：孩子的利益、抚养人的能力和法律程序的合法性等因素。
总之，单独抚养权的父母送养孩子需要符合法律的规定，并经过法院的审批。虽然单独抚养权的父母可以单方面决定，但在这个决定中也是要考虑到孩子的利益为重，而非个人目的为重。
