在中国，离婚后的抚养权争夺案件可以通过上诉到高一级法院进行继续审理。下面是具体的操作步骤：
1. 准备材料：如果一方不满意原判定的抚养权裁决，可以准备上诉状，书写上诉理由，附上相关证据材料。
2. 提交上诉状：将上诉状递交给最初判决的法院，并缴纳上诉费用。同时，应该在法定的时限内提交材料，不然上诉可能会被驳回。
3. 高级法院审理：高级法院对上诉进行审理，包括对当事人的证言和证据进行复审，同时听取被上诉方的辩护意见。
4. 判决结果：高级法院最终会做出新的判决结果，决定哪一方获得抚养权。
需要注意的是，上诉时应该尽可能避免出现重复或无效证据，要讲究说服力的证据，加强辩护的投入，做好心理准备，接受法院判决。同时，通过调解等方式，尽量解决矛盾，找到双方都能接受的方案，既可以保障孩子的权益，又能让家庭关系得到缓和。
