在一般情况下，小三不具备以抚养权的形式向小孩提起起诉的资格。抚养权是指父母对其未成年子女的抚养和教育等方面的权利和义务，主要由父母行使。如果父母离婚或者分居，由法院根据实际情况分配抚养权。因此，小三在父母分居、离婚时不是协议离婚的情况下，一般不具备向法院申请抚养权的条件。
但是也有特殊情况，比如在一起多年的情侣，在未婚生育一名孩子后发生矛盾，其中一方离开或抛弃了孩子，剩下一方愿意承担抚养孩子的责任。这种情况下，这个愿意承担责任的人可以通过法律途径申请对孩子的抚养权。当然，这需要证明这个人才是孩子的真正抚养者，能够给孩子提供必要的物质和精神上的照顾。
总之，小三以抚养权的形式起诉小孩的情况并非常见。除非有特殊情况，小三一般不具备向法院申请抚养权的条件。建议小三应当遵守法律法规，尊重现实情况，不要给孩子造成不必要的伤害。
