根据我国刑法的规定，挪用公款是一种严重的犯罪行为。如果挪用公款金额达到340万元，那么犯罪嫌疑人面临的刑罚一般很重。
首先，根据我国刑法第二百六十三条规定，挪用公款数额特别巨大、情节特别严重的，应处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。对于挪用公款340万元这样的数额，属于特别巨大数额，是一种特别严重的罪行。因此，犯罪嫌疑人将面临三年以上十年以下的有期徒刑刑罚。
其次，根据我国刑法第二百七十五条规定，犯罪嫌疑人在挪用公款时出现的情节不同，可以被判处不同程度的刑罚。例如，如果挪用公款的犯罪嫌疑人主观恶性较小，没有造成严重后果，可以判处较轻的刑罚；而如果犯罪嫌疑人主观恶性较大，或者挪用公款造成了严重后果，可以判处较重的刑罚。
因此，虽然挪用公款340万元本身已经构成了严重的罪行，但具体判刑的大小仍然需要考虑其他因素，例如犯罪嫌疑人的个人情况、案件的特殊性质等。不过，总的来说，犯罪嫌疑人在挪用公款340万元的情况下，很可能面临不少于三年以上的有期徒刑刑罚。
