首先，需要了解什么是抚养权？抚养权是指父母在离婚后关于孩子抚养与教育的问题，父母间根据孩子的利益协商达成的结果，由批准离婚的人民法院裁决并认定的。一般情况下，孩子的抚养权都是判给母亲，但是对于私生子的抚养权争夺，则需要受到的是法律的保护。在私生子争取抚养权的过程中，应该注意以下几点：
1. 保证孩子的人身安全和生活条件：向法院证明自己有能力照顾孩子，给孩子提供良好的生活环境和教育；
2. 父亲的关系和亲情：私生子认父可以通过与孩子的交往，建立起父亲和孩子之间的感情；
3. 合法维权：与母亲和亲属协商和解，或者通过律师等法律途径维权；
4. 孩子的意愿：如果孩子年龄较大，法院会听取他(她)的意见，对此应该充分尊重孩子的选择。
总之，在争取抚养权的过程中，一定要保持冷静、合理、公正，坚持自己的立场，同时为孩子的利益考虑，以达成最好的结果。
