首先，离婚协议是夫妻双方达成的协议，也是法律认可的离婚方式。在协议中，夫妻双方可以协商解决离婚过程中遇到的问题，包括子女抚养费。
然而，根据我国现行《婚姻法》的规定，父母应当给予未成年子女抚养、教育、保健等必要生活关照。因此，如果双方在协议中约定不支付抚养费，这样的约定是不合法的。即使一方在离婚时放弃抚养费，这个约定也不能获得法律的保护。
此外，如果离婚双方无法达成协议或协议内容不合法，法院会根据实际情况判决抚养费的数额。因此，即使双方在协议中没有约定抚养费，法院也有权判决一方支付抚养费。
总之，离婚协议只有在遵守法律规定的前提下才是有效的。如果双方约定不支付抚养费，这样的约定是违法的，一方仍有权向法院提出要求支付抚养费的诉讼。离婚后，支付抚养费对于父母来说是一种责任和义务，也是保障子女健康成长的必要条件。
