有残疾证的人是否可以争夺抚养权，要具体分情况来看。在许多国家和地区，持有抚养权的原则是以儿童的最佳利益为出发点，而不是根据一方是否有残疾证来决定。这意味着如果持有抚养权的一方是残疾人，只要他/她能够提供适当的关爱、教育和生活条件，就可以争取获得抚养权。
然而，在某些情况下，残疾证会影响到争夺抚养权的结果。因为有些残疾者可能无法满足孩子的需要，如无法照顾孩子、无法应对孩子的紧急情况、无法为孩子提供稳定的住所等。这些情况下，有可能会影响法院的判决结果。
另外，在争夺抚养权时，也要考虑到残疾证会对孩子的发展产生何种影响。例如，如果孩子需要定期接受治疗或护理，就需要由残疾的父母或监护人提供，否则将对孩子的健康和成长产生不良影响。因此，在这种情况下，如果持有抚养权的一方无法满足孩子的需要，则可能会影响法院的判决结果。
总的来说，有残疾证的人可以争夺抚养权，但需要根据具体情况来看待。如果他/她能够提供适当的关爱、教育和生活条件，那么持有抚养权是完全可以争取的。但是，如果他/她无法满足孩子的需要或无法提供适当的教育和生活条件，则可能会影响到法院的判决结果。因此，在争夺抚养权时，要全面考虑到自身能力以及孩子的最佳利益。
