抚养权是指父母对子女的抚养、照顾和教育权限，面对儿童离婚、家庭纠纷等问题，抚养权变更的要求往往会出现。然而，在某些特定情况下，双方当事人可以协商达成共识，意愿一致要求不得变更抚养权。
在法律上，抚养权是维护孩子权益的一种重要方式，它的主要目的是保障儿童的健康成长、全面发展和受教育的权利。但是，对于某些儿童来说，抚养变更对其成长发展或学业上产生的影响可能是不可逆的。因此，如果父母双方建立起了平衡的抚养关系，双方没有其他特殊的原因申请变更抚养权，那么他们可以请求法院约定协议，规定在一定的时期内不得申请抚养权的变更。这样不仅可以保护儿童的权益，也有利于双方的合理协同。
当然，在有些情况下，这种请求可能会遇到困难。例如，一方要求抚养权变更的原因极其严重，比如儿童遭受虐待，或者另一方因某些原因无法履行抚养义务等。在这些情况下，申请不得变更抚养权的请求可能会遭到批准而未果。
总而言之，申请不得变更抚养权需要根据当事人的具体情况来进行判断。如果在一定的彼此协调下，双方能够达成共识并确信自己的决定是符合子女最佳利益的，那么申请不得变更抚养权是有可行性的。但是，当遇到特定情况时，如儿童权益受到严重威胁等，应及时采取行动保护儿童的权益。
