在中国，抚养权归属于民事诉讼范畴，根据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，跨省进行的民事诉讼属于跨域管辖，具有一定的技术性，需要遵守严格的法律程序和规定。
跨省诉讼抚养权需要考虑以下几个方面:
首先，需要确定管辖法院。一般来说，离婚诉讼或抚养权纠纷应由离婚或抚养权起诉所在地法院管辖，如果当事人双方居住地不同，可以选择离婚或抚养权所在地或被告居住地法院进行诉讼。
其次，需要提交证据。民事诉讼需提交证据，包括书证、物证、证人证言、鉴定证据等。当当事人跨省诉讼时，需要考虑如何获取和提交这些证据。可以通过委托律师、邮寄文件、网络传输等方式获取和提交证据。
再次，需要注意时间限制。跨省诉讼需要考虑不同地区的司法程序和规定，确保在既定的时间限制内进行起诉。一般来说，民事诉讼的起诉时效是两年，起诉时效期间从知道或应当知道权利受到侵害之日起计算。
最后，需要考虑各方权益。民事诉讼需要考虑双方的权益和利益，当当事人跨省诉讼时，需要确保双方权益能得到合理的保障和维护。
总之，跨省诉讼抚养权需要调查研究、合理规划和精心准备，确保符合法律程序和规定，同时保护当事人的合法权益。
