在中国，抚养权确认主要由民政部门或人民法院负责处理。具体程序如下：
1. 提交申请
当家庭出现抚养权纠纷时，一方可以向当地民政部门或人民法院提交申请。民政部门负责受理非诉调解，法院则负责受理诉讼案件。
2. 调解协议
民政部门会邀请双方进行调解，促进其达成协议。如果调解成功，当事人应在指定时间内办理相关手续。
3. 提起诉讼
如果调解无果，当事人可以向人民法院提起诉讼。法院会依法审理案件，并作出裁决。
4. 执行裁决
如果判决结果不服，当事人可以提起上诉。如果没有上诉，裁决结果即生效，执行程序即开始。
总体来说，抚养权确认程序相对繁琐，需要当事人耐心和配合，并需要付出一定的背景调查和证明材料。为了确保申请的成功，建议当事人在申请前咨询专业律师或民政部门相关工作人员以获得更多详细信息。
