在某些国家和地区，没有结婚纪录的夫妻可以协议离婚。这种情况一般发生在没有注册婚姻的情况下，例如在一些非法移民工作场所工作的人群。此时，没有结婚纪录的夫妻可以协议解除婚姻关系。
在没有结婚纪录的情况下，夫妻可以协商离婚事宜。协议离婚适用于没有儿童和没有共同财产的夫妻。在这种情况下，夫妻可以通过协商解除婚姻关系，并规定他们各自拥有什么财产和债务，以及谁将负责支付债务。协议离婚需要律师出具法律文件，受到当地法律管辖。
如果夫妻有儿童或共同财产，则需要参照当地法律规定来解决离婚事宜。一些国家的法律规定，离婚必须依法进行，必须先办理离婚程序，遵守相关法律法规，然后由民事法院以及与孩子有关的一部分交由儿童福利部门进行判断。
总的来说，没有结婚纪录的夫妻可以通过协商决定离婚并解决相关的财产分配和债务分担等问题。然而，如果夫妻拥有儿童和共同财产，则必须依照当地法律规定进行正式离婚程序，以保障双方合法权益。
