当涉及到抚养权纠纷时，被告通常会被指控未履行他们作为父母的责任。尽管这个问题通常会导致出现繁琐的争议，但是被告在回应起诉时确实有权反诉。事实上，反诉是被告在抚养权纠纷案件中讨回公道的一种合法手段。
反诉是被告要求法院进行另一项与原告提出的诉讼有关的诉讼的行为。通常，被告会提出反诉，而不是在另外的法院进行另一项诉讼。反诉主要是要求法院解决与原告提出的诉讼有关的其他事项。
在抚养权纠纷案件中，被告可以提出反诉，以便获得与抚养权相关的其他事项裁决。例如，如果被告认为原告未履行他们作为父母的责任，因此导致了孩子的伤害，被告可以提出反诉，要求法院对原告进行判决。反诉可以帮助被告获得更全面的判决，但这需要仔细考虑。
总之，被告在抚养权纠纷案件中有权提出反诉。反诉可以帮助被告将其他与抚养权相关的事项交付给法院解决，获得更全面的判决，但反诉意味着被告有可能会进行另一个诉讼，而这可能会导致更多的争议和时间。因此，必须仔细考虑反诉的利弊，以便做出明智的决策。
