根据中国法律，小三在家庭关系中通常是指一方与已婚他人发生婚外情，其在法律上没有相关劳动权益和社会保障权益。另外，抚养权是指在父母离异或死亡或失踪的情况下，对未成年子女进行抚养的权利。在这种情况下，小三不具备抚养权。
在离婚或分居的情况下，如果小三以某种方式涉及到抚养权争议，包括与孩子产生紧密关系或参与抚养过程，然后要求法院给予抚养权等情况。则由于婚外情本身是违背法律规定的，而且与夫妻关系、家庭关系发生干扰，从法律角度讲，不会保护小三的抚养权。
因此，从法律和社会道德等角度考虑，小三不存在争取抚养权的权力。只有对于被遗弃的未成年子女或被虐待的情况，相关部门或组织或有权介入，并通过法律程序维护其法定权益。
