根据中国婚姻法的规定，继父母对于继子女的抚养权也是有权利争取的。如果继父母能够证明在婚后对孩子的抚育及关爱工作中付出了努力，并且能够保证孩子的正常成长，那么继父母申请抚养权的请求理应被尊重。
然而，法律并没有规定继父母一定具有优先权争取抚养权，因此在判定抚养权争议案件的过程中，法院会综合父母和子女的意愿，考虑家庭和孩子的实际情况，最终做出最合适的判决。
此外，继父母在争取抚养权时需要与被抚养者的生父或母进行协商，寻找合理的解决方案，在情理上获得生父或母的支持也是很重要的。
总之，继父母在继承后有权利争取抚养权，但需要遵守相关的法律规定，依据实际情况进行综合分析，尊重孩子及其生父母的权利和意愿，以达到最好的抚养结果。
