孩子抚养权的诉讼在我国可以向人民法院提起，由人民法院审理。根据我国《中华人民共和国婚姻法》及相关司法解释，孩子的抚养权纠纷如父母离异后，由哪个法院审理将根据以下几个因素：
1. 当事人所在地：如果双方当事人都在同一地区，可以由该地区的基层人民法院处理。如果双方不在同一地区，可以由离子女的生活较近的人民法院处理。
2. 争议的金额：如果争议的金额较少，可以由基层人民法院或者区级人民法院处理。如果争议的金额较大，则需由中级人民法院或高级人民法院处理。
3. 案情复杂性：如果案件涉及到孩子的抚养、生活、教育、财产等多个方面的纠纷或存在法律难点，可以由中级人民法院或高级人民法院处理。
在提起孩子抚养权诉讼时，当事人需要具备相关证据，如父母的收入、生活状况、日常照顾孩子的能力等，以及子女的生活、学习等相关情况。一旦提起诉讼，人民法院将根据双方举证和掌握的案件情况，判断抚养权所属及维护对孩子最有利的结果，做出有效裁决。
