离婚后，孩子的抚养权和监护权是通过婚姻法来保护的。根据《中华人民共和国婚姻法》规定，未成年子女的抚养权由父母共同行使。如果父母离婚，孩子的抚养权会归属于具有监护能力的父母或监护人。在孩子的抚养权问题上，公公或婆婆一般并没有优先权。
但如果有特殊情况，公公或婆婆可能会获得临时照顾孩子的权利。例如，父母双方均不能照顾孩子时，公公或婆婆可能会被临时授权照顾孩子，但这种情况必须经过法院批准。
如果公公或婆婆想获得孙子孙女的监护权和抚养权，他们必须向法院申请。但是，法院通常倾向于保障父母的权利，并在维护孩子权益的基础上，选择由父母中某一方行使抚养权和监护权。
总之，离婚后孩子的抚养权和监护权是与其生父母相关的问题。公公或婆婆在孩子抚养与监护的问题上，没有比父母更多的权利或优先权。但在特殊情况下，他们可以获得临时照顾孩子的权利，但孩子的抚养权和监护权仍然由父母共同行使。
