变更抚养权的情况要看具体的法律规定和裁判文书。但是，通常情况下如果确实需要变更抚养权，与离婚证是否有关系主要取决于以下3个因素：
1. 抚养权是否与离婚有关
抚养权通常在离婚过程中得到解决，但是并不总是如此。如果双方父母已分离而未离婚，但需要变更抚养权，则离婚证书并不是必须的。在这种情况下，可以通过其他方式来证明双方父母的身份和婚姻关系。
2. 法院的要求
法院在处理抚养权案件时，可能会要求提供离婚证书。这通常是因为离婚证书可以证明双方父母的婚姻状态和离婚协议。在这种情况下，如果未提供离婚证书，可能会导致法院无法有效处理抚养权申请。
3. 实际情况
变更抚养权的决定可能与双方父母的实际情况有关。如果父母已经离婚，但是离婚证书无法提供或丢失，也可以使用其他形式的文件证明双方父母的身份和婚姻条款。在某些情况下，即使父母没有结婚，也可以通过其他证据证明抚养权变更的必要性。
总的来说，需要离婚证明来变更抚养权的情况并不是绝对的，需要具体情况具体分析。如果不确定具体情况下是否需要离婚证明，最好咨询一位有经验的律师来获取专业的建议。
