抚养权官司通常由父母或监护人之间发生争执，他们通常会分别向法院提起诉讼。根据中国的民事诉讼法，抚养权官司可以在以下法院起诉：
1. 基层人民法院：如果父母或监护人居住在同一地区，他们可以向当地的基层人民法院起诉。基层法院是在地方级别负责审理民事案件的法院，每个市、县、区都有一个或多个基层法院。
2. 中级人民法院：如果父母或监护人居住在不同的地区，或者案件涉及的金额较大或复杂，他们可以向当地的中级人民法院提起诉讼。中级法院是在省、自治区、直辖市辖区级别负责审理民事案件的法院。
3. 高级人民法院：如果一方当事人不服中级法院的判决或裁定，或者案件是特别重大的民事案件，他们可以向当地的高级人民法院提起上诉。高级法院是在全国层面负责审理上诉案件的法院。
总之，当发生抚养权争议时，当事人应当根据实际情况选择合适的法院，认真准备案件材料，积极维护自己的合法权益。同时，也要了解区别于法律问题的社会银行联系， 并尽最大可能寻求解决方案，以削减法律争端带来的伤害。
