变更抚养权是指由原来的抚养人和被抚养人之间建立起抚养关系的一种制度，如果需要进行变更，则需要到相关部门进行公证。具体来说，变更抚养权的公证可以向民政局申请，因为民政部门负责家庭关系的登记管理，并且有专业的工作人员负责处理家庭关系纠纷。在申请时，需要提供申请人的身份证明、户口本、收养或被收养人的出生证明、相关证明文件等。
除了民政局，也可以到司法部门进行公证，因为在涉及家庭关系的纠纷处理方面，司法部门是一个重要的纠纷解决机构。在申请时，需要提供申请人的身份证明、相关证明文件、变更抚养权的协议或裁定书等。
无论是到民政局还是司法部门进行变更抚养权的公证，都需要注意以下几点：
1. 提供充分的证据和材料。在申请变更抚养权公证时，需要提供充足的证据和材料，以证明变更抚养权的合法性和必要性。
2. 遵守相关法律法规。变更抚养权需要遵守相关的法律法规，包括《婚姻法》、《儿童权利公约》等。
3. 尊重被抚养人的意愿。在变更抚养权时，需要尊重被抚养人的意愿，确保其合法权益得到保护。
总之，变更抚养权是一个比较复杂的家庭关系变化问题，需要向相关部门进行公证。申请变更抚养权的人需要注意提供充分的证据和材料、遵守相关法律法规、尊重被抚养人的意愿等。
